Loxodromica

Escrito por jordi el 27 octubre, 2010. Posteado en Cursos PY

NAVEGACIÓN LOXODRÓMICA

by Uge

Bienvenidos y bien hallados a estas charlas familiares para encontrar el camino menos pedregoso para llegar a la solución de la “ecuación loxodrómica”. Del griego Loxos, oblicuo, y Dromos, carrera (Curso).

Encontraréis, en los libros de texto, introducciones ciertamente científicas con gráficos maravillosos y explicaciones de trigonometría plana que dejan a la mía cutre, de aficionado barato y desde luego sin fundamentos matemáticos demostrables. Sin lugar a dudas así es y no vamos a negar la evidencia (Eso sólo se hace cuando tu pareja te pilla “infraganti” consumando el hecho).

No es fácil explicarse sin dibujos cuando se trata de líneas que recorren una esfera, intentadlo alguna vez y veréis que lo que escribo tiene su mérito. Mi intención es que un ciego pueda comprender lo que le lean. Aún así he procurado que me hagan los gráficos necesarios para una mejor comprensión (Si los hubiese hecho yo no se distinguirían entre los garabatos de un jardín de infancia) de lo expuesto.

He intentado hacer un híbrido entre las explicaciones que se obtienen en tres frentes, los libros de texto, las clases presenciales en academia y los comentarios que he ido anotando de los alumnos que las reciben. Seguramente será muy extenso para algunos, pesado pero útil para muchos y cortito para unos pocos (Al menos eso espero de este “experimento”.

Encontraréis “Chascarrillos” entre paréntesis, puestos a propósito para descargar  un poco la tensión que genera el estudio de fórmulas y la comprensión abstracta de conceptos teóricos de trigonometría. Alguna vez tendréis la sensación de estar leyendo una pintada de pared más que un tutorial de estima analítica, pero es inevitable, utilizaré cualquier registro para llegar al tono más alto por grotesco que sea. Tened en cuenta que no todos estamos al mismo nivel y la única solución es comenzar por el principio y de forma sencillita, procurando no dejar “lagunas” que a la postre serán determinantes para quedarse atrancado en mitad de un ejercicio teórico.

Bien, y dicho esto (Soy tan pobre que hasta el prólogo me lo tengo que hacer yo mismo).

Comenzamos

ENTENDIENDO LA LOXODRÓMICA…

Hasta ahora hemos visto rumbos trazados sobre la carta (La puñetera del estrecho), van de un punto a otro por medio de una línea recta, y vamos a seguir “viéndolos rectos”, eso no cambia. Lo que sí tenemos que asimilar es que  verlos rectos no significa que lo sean, sino que al provenir de una proyección mercatoriana, que no es más que una representación de casillas en una esfera (Tres dimensiones) llevadas a un papel (Dos dimensiones), se vea recto, aunque en su origen sea curvado. La prolongación de esa línea hasta el infinito (Y más allá, que diría Buzz Lightyear), jamás encontraría el polo y estaría dando vueltas y vueltas al eje de la tierra, y venga vueltas y más vueltas formando una espiral eterna. Nunca llegaría al extremo del eje con respecto al que gira pero cada vez estaría más cerca (Lo cual a veces es un consuelo).

Fijaros en el dibujo: La explicación de este recorrido es que mantiene el mismo ángulo con todos los meridianos que atraviesa en la representación plana.

Definimos pues….     La derrota o línea loxodrómica es aquella curva que trazada en la superficie esférica terrestre forma ángulos iguales con los meridianos que atraviesa; es decir, la que recorre un buque sin cambiar de rumbo.

En el dibujo se observa claramente como el rumbo atraviesa los meridianos, formando ángulos de igual valor.

Debemos fijarnos también e interpretar que los paralelos y los meridianos son líneas loxodrómicas.

Cuando nos encontremos frente a un problema en el que tengamos que averiguar el rumbo, la distancia, la velocidad o situación del barco y no tengamos la carta para poder trazar las correspondientes líneas y averiguar estos datos, nos estaremos enfrentando al cálculo de un problema de estima analítica.

DIFERENCIA DE LATITUD Y DE LONGITUD, APARTAMIENTO Y LATITUD MEDIA

Para resolver esta situación, deberemos comprender -“sin dudas”- los siguientes conceptos:

Diferencia en latitud, diferencia en longitud, apartamiento (Que no aparcamiento) y latitud media.

Como vemos en la figura, vamos a hablar de los 2 barcos (A, B) y como se encuentran todos estos conceptos:

.

Diferencia en latitud (Dif l) Es el arco de meridiano entre dos paralelos y que es igual a la latitud de llegada menos la latitud de salida, puede ser Norte o Sur y siempre menor de 90º. Como la de polo a polo que recorren los meridianos es igual para todos (Recordad que ahí tomamos con el compás la base para calcular la distancia), la resta entre una situación de salida y otra de llegada y viceversa, nos dará como resultado esa diferencia. (En algunos casos para restar habrá que sumar, pero ya lo veremos más adelante)

Diferencia en longitud (Dif L) Es el arco de ecuador comprendido entre dos meridianos, y es igual a la longitud de llegada menos la longitud de salida, puede ser Este u Oeste y siempre menor de 180º. Si  todos los paralelos recorrieran  la misma distancia que el ecuador (Paralelo 0) al dar un giro completo a la tierra,  podríamos calcular con una resta esa diferencia al igual que en el caso anterior. Pero como según se va aumentando la latitud se reduce esa distancia, para calcular la diferencia en longitud necesitamos de un “amigo complementario” al que llamamos APARTAMIENTO y a su vez otro “aliado” que llamamos LATITUD MEDIA. La combinación trigonométrica de ambos es  la Dif L. que hay en el ecuador, medida en otra latitud cualquiera (Los cortes de meridianos y paralelos no forman casillas cuadradas simétricas como en el tablero de ajedrez) .

Apartamiento (A) Se refiere a apartamiento de meridianos. Es la longitud de un arco de paralelo comprendido entre dos meridianos. (Mirad la figura) Si todos los paralelos recorrieran la misma distancia dando una vuelta a la tierra, podríamos aplicar la misma operación algebraica que en el caso de los meridianos (Esto es la segunda vez que lo escribo, pero es para que quede bien claro). Pero no es así, según va aumentando la latitud, los paralelos son “más cortitos” y hay que meter los 24 meridianos en un espacio menor que el del ecuador así que los 24 estarán más “apretaditos”, vamos, “más juntos”, o menos “apartados” .

Quiero insistir con la diferencia entre Apartamiento y Diferencia de longitud. (Prefiero pecar de pesado que de escaso). Habéis leido que escribo diferencia en longitud con respecto al Ecuador (Quizás no sea una forma ortodoxa de definirlo, pero ha de valer para el entendimiento).

El Apartamiento entre meridianos va disminuyendo según crecemos en latitud y aumentando según disminuimos en latitud, cierto pero………. ¿Qué ocurre cuando navegamos a R Norte o Sur verdaderos? (Si estuviéramos en un aula os diría…… ¿Algun@ me puede contestar?…….. Pero como no es así, haced un minuto de reflexión sobre esto)……20 sg……40sg……60sg………………………

Bien, pues ocurre que a estos rumbos también aumenta o disminuye ese apartamiento, pero su valor matemático es 0, sí sí, 0 patatero. ¿Algun@ me puede decir por qué? //3 minutos de reflexión //……………1m ……………….2m………………….3m…….

Porque la longitud no varía, es la misma de salida que de llegada. En náutica utilizamos el apartamiento con respecto a la latitud en la que nos encontramos para hallar la direferencia en longitud, no de nuestra posición con respecto a los meridianos, (Eso es el Apartamiento) sino la existente en el Ecuador (Paralelo 0). Al no existir diferencia en longitud, su valor matemático es 0 (Patatero).

La fórmula que utilizamos para calcular el Apartamiento es:

A = D x sen R Hacedlo con la calculadora:
A = las millas que os de la gana x sen 180 =   0 (patatero)
A = las millas que os de la gana x sen 000 =   0 (patatero también)

Debido a esto necesitamos conocer esa longitud de arco (Apartamiento), con respecto a la latitud en la que estamos (De ahí lo del aliado, latitud media), para obtener el resultado “Guay” de la diferencia en longitud con respecto al Ecuador. Para éllo, utilizaremos unas formulitas de nada donde veréis SENO, COSENO Y TANGENTE. (No voy a contaros qué son, porque no lo considero necesario, simplemente sabed que se utilizan para obtener el resultado buscado y ya está.)

Seguimos con los conceptos…

Latitud media (lm) Es la suma de dos (O más, pero para este caso dos) latitudes y el resultado dividido entre 2. Vamos, que si una latitud es = 1 y la otra = 2, la latitud media sería = 1,50. (Elemental ). Bueeeeeeenooo, para los más científicos: lm =  latitud A + latitud B /2 Pues ya tenemos el 90% de la teoría. (Repasad estos conceptos antes de continuar)
Vamos con las primeras fórmulas (Hay que aprendérselas de memoria, no hay más testículos)…
	Dif l = D x cos R (Diferencia en latitud  es igual a la distancia por el coseno del rumbo) A = D x sen R (El apartamiento es igual a la distancia por el seno del rumbo) Dif L = A / cos lm (La diferencia en longitud es igual al apatamiento dividido entre el coseno de la latitud media) ¡¡¡¡¡WARNING!!!!! EL RUMBO SIEMPRE EN CUADRANTAL, EL RUMBO SIEMPRE EN CUADRANTAL, EL RUMBO SIEMPRE EN CUADRANTAL, EL RUMBO SIEMPRE EN CUADRANTAL. ¡Ah!. No sé si os he comentado que el rumbo siempre hay que ponerlo en cuadrantal, bueno pues si no os lo he comentado, que sepáis que en estos problemas el rumbo siempre va en cuadrantal.

Otra cosa importante que debéis saber es que el rumbo que nos da de estas operaciones siempre sale en cuadrantal. (Habrá alguno al que le dé un resultado abultadísimo por haber metido en las fórmulas un rumbo circular, ya lo veréis, jajajajaja).

Os recomiendo que no os las aprendáis de golpe, es mejor tenerlas delante y según vayamos haciendo problemas de estima se os irán quedando, ya que se utilizan continuamente.

Bien, pues……….. ya podemos hacer nuestro primer problemita de estima.

Nos encontraremos que pueden pedirnos calcular la situación estimada de llegada del barco, dándonos la situación de  salida, rumbo y distancia (Estima directa), o que nos pidan que calculemos el  rumbo y la distancia dándonos las situaciones de salida y llegada del barco (Estima inversa).

PROBLEMA DE ESTIMA DIRECTA

Empezaremos con la estima directa simple (Dándonos un solo rumbo y una sola distancia).

1º Pasar el rumbo a cuadrantal……. N 70 E

2º Calcular Dif l (Diferencia de latitud)

Dif l = 5 x cos 70 =  1.71’

(Siempre en minutos, si el resultado fuese = 1º 01,71’ deberíamos convertirlo en 61,71’)

3º Calcular A (Apartamiento)

A = 5 x sen 70 = 4.70’ (Siempre en minutos también)

4º Hallar la l’ (Latitud de llegada)

l’ = 35º 55’ +  1.71’ = 35º 56’ 42.6’’ (Este resultado con segundos no nos vale, debemos trabajar con minutos y décimas de minuto, así pues debemos convertirlo)

l’ = 35º 56.7’ N (Ya tenemos la mitad del problema resuelto)

5º Hallar lm (Latitud de media)

lm = 35º 55’ N + 35º 56.7’ N =  71º 51.7 ‘N  : 2  =  35º 55.8’ N

6º Hallar la Dif L (Diferencia de latitud)

Ya tenemos todos los datos para aplicar la fórmula que nos de la longitud de llegada, Aplicamos la fórmula con la calculadora de la siguiente manera:

Dif L = A / cos lm

Fijaos bien en el tipeo de la máquina porque va al revés:
(Calculadoras CASIO modelos f…. lo que sea)

lsº ,,, , ls’ ,,, , +  lllº  ,,, , lll’ ,,, ,  =  :  2  =  cos  ans  =  : A (en minutos) =   X-1 = Dif L

Donde escribo TC es tecla de conversión  (,,, , )

En negro los datos……… En rojo las teclas de la máquina

35 TC 55 TC + 35 TC 56.7 TC = : 2 = cos ans = : 4.70 = X-1 = 5.80

Dif L =  5.80’ (En minutos también)

7º Hallar la L’ (longitud de llegada)

L’ = 05º 50’ W – 5.80’ E  =  05º 44’ 12’’

Tampoco nos vale así, recordad que trabajamos en minutos y décimas de minuto, por tanto convertimos y nos queda 05º 44.2’ W

Situación estimada de llegada:

l=  35º 56.7’ N          L = 05º 44.2’ W (Problema resuelto)

NOTA FUNDAMENTAL:

Si nos dijeran que hay viento, el rumbo en cuadrantal que utilizaríamos para todos los cálculos sería el de superficie (Rs) y no el Rv. Tendríamos que calcularlo con el abatimiento a babor o a estribor y sumarlo o restarlo al verdadero. Pero esto ya sabemos hacerlo, no obstante, ante la duda la más te…….. teniente.

Y ahora vienen las preguntas de “Un millón para el mejor” (Esto lo he dejado para el final porque “Mola mogollón”)

¿Y por qué has sumado los minutos en la latitud y los has restado en la longitud??????

Pues…..porque he mirado el rumbo que lleva el barco y va cada vez más hacia el norte por tanto, la latitud de llegada tiene que ser mayor que la de salida (Hay que sumar). Del mismo modo y acabada la cena tomó el cáliz…… (Uy perdón, esto es de otra fiesta.)

Del mismo modo he observado que ese rumbo va hacia el este (Denro de una longitud oeste, o sea, realmente va hacia el “MENOS OESTE”) y por tanto la longitud de llegada será menor que la de salida (Hay que restar).

REGLAS DE LA ESTIMA PARA SUMAR O RESTAR

	Al norte se suma
Al oeste se resta		Al este se suma
	Al sur se resta

Siempre he creído que estas reglas se quedan un poco vagas, así que no les hagáis demasiado caso de momento. Al igual que con el cálculo del tiempo no siempre dan buenos resultados, pero tranquilos que encontraremos la forma de no liarnos

¿Complicado eh?. Pues lo es, ya que si al este se suma ¿ Por qué he restado?. La respuesta es que estando en Longitud Oeste (-) voy hacia el Este (+). Así pues, por las reglas de la suma hay que restar. Os encontraréis con la misma operación al hallar una diferencia de latitud sur en el hemisferio norte. Norte (+) Sur (-), habrá que restar también. (Esto vuelve loco a cualquiera, tranquilos que en la estima inversa lo explicaré de otra forma más matemática)

No obstante, y mientras vais tomando pericia y práctica con este popurrí de signos, os recomiendo que hagáis un cuadrito donde tracéis el rumbo que se lleva (Ya que nos lo dan, lo pasamos a circular y miramos el transportador cuadrado, nos fijamos en el cuadrante que estamos y cotejamos que hemos calzado bien los signos cardinales).

Recordad que si estáis en longitud OESTE, hacia la derecha va disminuyendo la longitud (Hasta llegar al meridiano 0 que entraríamos en longitud este y habría que empezar a sumar) y hacia la izquierda aumentando (También hasta el meridiano 180, donde entraríamos en longitud este y empezaríamos a sumar) y al revés en longitud ESTE.

Lo mismo para el hemisferio norte, hacia arriba va aumentando la latitud y hacia abajo va disminuyendo y al revés en el hemisferio sur. Mi peculiar “pallá y pacá”. No os deprimáis si haciendo cálculos equivocáis los signos. Es normal “meter la pata”, según se van haciendo problemitas se adquiere oficio y precisión.. (En la estima inversa lo explicaré de otra manera menos casera y también muy efectiva.)

¿Y por qué sabes que el resultado es  latitud norte y la longitud oeste???.

Pues……… Porque no he cruzado ni el meridiano cero ni el ecuador, así de simple.

Bien pues dicho esto, ahora os toca a vosotros realizar los ejercicios de PREGUNTAS PARA PATRÓN DE YATE ( Del 288 al 291, ambos inclusive) referentes a estima directa simple y cuando ya lo tengáis dominado pasaremos a la estima inversa, luego a la estima directa compuesta de varios rumbos, y finalmente le añadiremos corriente, viento, parada de máquinas a mitad del camino y todo lo que haga falta para que asimiléis este concepto sin problema alguno y en el examen quedéis como navegantes cualificadísimos.

Ya sabéis que yo lo hago pasito a pasito y con orden y rigor.

Sería recomendable que trazarais esta estima gráficamente (Estas longitudes y latitudes están dentro de la carta del estrecho). Más que nada, para ver qué es lo que hemos calculado “a ciegas”.

Ahora vamos a tratar los casos particulares de la estima. (Estos valen para la directa y la inversa)

Cuando naveguemos a rumbos  N, S, E y W (000º, 090º, 180º, 270º). Observaremos lo siguiente:

Navegando hacia el norte o hacia el sur verdadero (Estemos donde estemos), no existirá diferencia en longitud, sólo encontraremos diferencia en latitud. Y navegando hacia el este o el oeste verdaderos, tampoco existirá diferencia en latitud, sólo encontraremos diferencia en longitud.

Pues……….. Requetecojonudo. Menos operaciones tendremos que calcular .

En el caso N o S:

El apartamiento (A) = 0, por tanto la longitud de llegada será la misma que la de salida, no hay diferencia en longitud.
La diferencia en latitud (Dif l) será la distancia recorrida.

Ejemplo:

A = 0 Longitud de llegada 08º 15’ W (Es la misma que la de salida, evidentemente)
63 millas son  1º 03’ (Esto está claro)
Pues     37º 12’ – 1º 03’ = 36º 09’ latitud de llegada 36º 09’ N  (Se resta porque navegamos hacia el sur y por tanto la latitud de llegada será menor que la de salida, ya que estamos en el hemisferio norte, o sea, si el polo es latitud 90º y el ecuador 0,  y vamos rumbo sur verdadero, -puro y duro-, la latitud de llegada tiene que ser menor por narices, habrá que restar)

Anécdota que me ocurrió: Contestando a una pregunta de test que decía… Si navegamos a Rv 180º durante 2 horas una distancia de 20 millas el Apartamiento  será…  a) 10’      b) 20’     c)  19,6’     d) 0  . Contesté como correcta la  “d”. Al mirar las soluciones, el autor daba como correcta la  “c”. Bueno de mí, escribí al autor del libro de donde saqué este problema para avisarle que había una errata y me contestó que no había errata, la respuesta correcta era 19,6 millas ya que los meridianos se juntan y tal y tal (Un rollo)…….   El caso es que me convenció, -¡¡El muy Bandarra!!-, y me fui a la cama esa noche creyéndome un desgraciado que no había aprendido nada de la estima analítica y que tendría que empezar de nuevo a estudiarla y tirar mis apuntes en aras de redactar otros con algo de sentido cierto. Al día siguiente, y después de darle mil diecinueve con seis vueltas al problema con la almohada, volví a escribir al autor para discutir el tema, está vez le convencí yo de que era una errata. Pidió disculpas diciéndome que cuando contestó a mi escrito estaba “empanado”. Pero nunca llegará a saber lo jodido que me quedé, jajajajajajaja. Claro que….. me quedo con lo mejor. El discutirle a un autor de libros de náutica un tema de estima y que éste acabe dándote la razón hace que se refuerce tu autoestima náutica y te sientas más seguro de ti mismo realizando problemas. Mi hijo dice que en el diccionario de la Real Academia de la lengua española, tendría que aparecer mi foto junto a la palabra OPTIMISTA.

En el caso E u W:

la latitud de llegada será la misma que la de salida, no hay diferencia en latitud
El apartamiento (A) será la distancia recorrida.

La diferencia en longitud, sigue siendo el apartamiento dividido entre el coseno de la latitud media.  Dif L = A / cos lm. Y aplicaremos la fórmula en la calculadora tal cual lo hemos venido haciendo.

Ejemplo:

l’ = 50º 30’ N (Latitud de llegada)
A = distancia, 200

Dif L = 314.5 ‘(Esto son 5º 14.5’)

L’ = 30º 50’W  – 5º 14.5’E = 25º 35.5’ W (Longitud de llegada)

Se resta porque va hacia el este dentro de una longitud oeste, es decir al MENOS oeste (Ya sé que insisto mucho con esto de los signos, pero es porque de ahí vienen la mayoría de los errores que cometemos a la hora de hacer estos cálculos de estima).

En el examen, probablemente no os pongan un ejercicio de estima de estos casos particulares, pero OJO, si suelen preguntar por este caso de la discusión loxodrómica en la navegación teórica. Hay que tener claro estos conceptos.

Homework (Los deberes). Realizar el ejercicio nº 292 de PREGUNTAS PARA PATRÓN DE YATE.

PROBLEMA DE ESTIMA INVERSA

Hasta ahora hemos visto ejercicios donde nos dan coordenadas de salida, un rumbo y una distancia para calcular  las coordenadas de llegada (Estima directa). Ahora vamos a tratar el caso inverso, es decir, teniendo en el ejercicio las coordenadas de salida y llegada, averiguar el rumbo y la distancia. Es por tanto necesario hallar la Dif l y Dif L con una simple suma o resta (….ya que tenemos todas las coordenadas) y mediante otras dos “formulitas”, conseguir el rumbo y la distancia. (Estima inversa).

Las fórmulas que usaremos son las siguientes:

Tan R = Dif L x cos lm / Dif l (Esta nos dará el rumbo, ojo siempre en cuadrantal)

D = Dif l / cos R (Esta nos dará la distancia, en millas claro está).

Ejemplo:

Un buque zarpa de l = 36º 00’ N y L = 05º 40’ W y al cabo de una hora se encuentra en l = 35º 50’ N y L = 06º 50’ W. Hallar rumbo y distancia recorrida.

Fijaos bien en los signos que nos da esta operación algebraica, porque el rumbo cuadrantal se formará con éllos, es decir el rumbo será  S ¿? W  (-  y  –  en los resultados)

IMPORTANTÍSIMO:

Regla para diferencias de l o L con signos cardinales iguales

Latitudes N Longitudes W
lll                   Ls
–   ls               –  Lll
Latitudes S Longitudes E
ls                   Lll
–  lll                – Ls

Este esquemita tan difícil de memorizar, jajajja.Tambien, es importante saber que una longitud NUNCA ha de ser superior a 90º y una Longitud a 180º. Grabároslo a fuego en la cabeza, o tatuároslo en el alma. Ya que el resultado de la diferencia será negativo o positivo y nos dará la referencia cardinal del rumbo cuadrantal con la siguiente regla:

	Si es (+)  N
Si es (-) W		Si es (+) E
	Si es  (-)  S

Solo darán los signos  (+)  y (-) si colocáis así las restas, colocadas al revés darán valores que no podremos cotejar con la regla de los signos y habría que calcularlo con visión espacial, u otra vez con el “Pacá y Pallá”.
Si os acostumbráis a cuadrar las restas de este modo, tendréis menos posibilidad de error.

SIGNOS CARDINALES DIFERENTES

Siempre debemos RESTAR cuando los signos cardinales sean igaules. Si los signos cardinales son diferentes (Caso de cruzar el meridiano de Greenwich con rumbos E u W  o de cruzar el ecuador con rumbos N o S) lo que haremos será SUMAR.

Ejemplo:
Con los mismos datos de este problema pero con signos cambiados haríamos esta suma

Regla para signos cardinales diferentes: Se suman las latitudes o longitudes y se le pone el signo cardinal de la l o L de llegada.. Aquí la forma de colocar la suma es indiferente.

Es fundamental “Calzar” bien estos signos, ya que la fórmula sólo nos dará un resultado numérico, que será el rumbo en cuadrantal pero los signos cardinales deberemos ponérselos nosotros obtentiéndolos del resultado de esa resta o suma  que hayamos realizado anteriormente.

En el problema que estamos realizando (Con los signos cardinales diferentes) nos va a salir un rumbo S ?? W. (Ya que colocamos bien la resta y nos salieron dos resultados negativos)

Vamos a aplicar la fórmula para calcular el rumbo.
Antes de seguir quiero recordaros que lo hacemos trabajando con minutos de arco, no con grados y minutos (La calculadora no da para tanto) y aunque no es este el caso, si el resultado de la resta nos hubiese dado 1º 40’, deberemos convertirlo en 100’ (Vamos, aumentar la especie de los minutos, jajajaja, me sigue sonando a pitorreo).

Fijaos bien en el tipeo, basta de anglicismos, en el tecleo de la calculadora porque también va al revés. Según vamos realizando las operaciones nos va a ir dando la latiud media y el apartamiento, os intercalo durante la operación y entre paréntesis el momento en que en la pantalla podréis ver cada uno de éllos y os recomiendo que toméis nota en un papel para luego poner estos datos en la solución del problema, (Queda más mono) y aunque nos piden sólo el rumbo, de cara a un examen, al ponente le encanta ver el desarrollo lo que habéis calculado todo.

35 TC 50 TC + 36 TC 00 TC =   : 2 = (Lo que veis en pantalla es la lm)

COS ANS = X70 = (Ahora tenéis en pantalla el apartamiento A)

:10 = SHIFT TAN = (Estáis viendo en pantalla el rumbo en cuadrantal) 79.99

Rq (Rumbo en cuadrantal) =  S 80 W (Se aproxima de medio en medio grado)

NOTA IMPORTANTE:

El rumbo que nos sale es verdadero (Si no hay viento ni corriente)
Es de superficie (Si hay viento)
Es efectivo (Si hay corriente, o si hay viento y corriente)

Nos encontraremos muchíííííííísimos ejercicios en los que nos pedirán el Ra, Rv (Habiendo estado afectados por corriente) el Rs (Habiendo tenido abatimiento por viento). Ya que el rumbo que nos sale de la operación es directo, pues tendremos que calcular el resto de variantes haciendo…………………………………… ¿Alguien me lo puede decir……?  30 sg de refexión…………….

¿ El triángulo de las Bermudas?……..

¡Hombre…….. de las Bermudas?????????? ¡. Vale que se le llame TRIÁNGULO DE VELOCIDADES, TRIÁNGULO DE CORRIENTES, PERO DE LAS BERMUDAS????????.

Efectivamente, EL TRIÁNGULO DE VELOCIDADES. Bien contestado Mari puri.

Para realizarlo podéis utilizar la carta del estrecho (Buscando un sitio despejado, ¡Ejemm!), o alguno más meticuloso un papel milimetrado, pero no lo creo necesario. Una vez hayáis cerrado el triángulo……. ¡Allá penas!…… Que nos pregunten lo que quieran.

Y nos queda la distancia. La fórmula es D = Dif l  /  cos R.

D = 10 : cos 80 = 57.58 millas. (Joé, si que tiene motor el buque leñe, jajajaja, las hace en 1 hora).

Problema resuelto.

Homework (Deberes) Realizar los problemas de PREGUNTAS PARA PATRÓN DE YATE del 296 al 300 (Ambos inclusive).

ESTIMA DIRECTA COMPUESTA DE VARIOS RUMBOS

Llegamos al punto álgido de la estima. El más temido por alumnos del P.Y. ttttrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrttttttrrrrrrrrrrrrr (Esto es un redoble de tambor).

Es el menos complicado de realizar pero el más pesado de componer. No tiene nada que genere dudas ni complejidades dignas de mención, pero es tedioso como la madre que lo parió!.

A los que hayan sido o sean contables les debe parecer precioso y un trabajo muy reconfortante. (Bueno esta profesión desapareció del léxico cotidiano, ahora se les llama administrativos o yo qué sé. Los peluqueros son estilistas, los callistas podólogos y los fontaneros ingenieros técnicos en conducciones hidráulicas, jajajajajaja.)

Es fácil, pero al tener que hacer muchas anotaciones (Sobre todo en los que te dan 8 o 10 rumbos diferentes), la posibilidad de “meter la pata” aumenta. Así que despacito y con buena letra.

Supongamos que hacemos un parte de caja. Todos sabemos que los partes de caja tienen: Concepto   ——  Entradas ———– Salidas. Al final del día se hace el arqueo sumando las entradas y restando las salidas, esto nos dará el resultado del dinero que hay en la caja ¿ Estamos de acuerdo?. Si no cuadra, es que falta dinero, o sobra…..¿ Quién sabe?

En la estima directa con varios rumbos es igual. Nos dan el rumbo, lo pasamos a cuadrantal y ya tenemos si es S o N o E u W, haciendo la anotación en el casillero correspondiente.

Para ayudarnos, hacemos un cuadrante similar al de un parte de caja, – en este caso con 2 cajas- una para la Dif l y otra para el A. Veamos:

Con este cuadro, nos apoyaremos para resolver los ejercicios de estima analítica con varios rumbos. Se puede realizar sin cuadro también, pero……!!Ummññññ¡¡, no lo recomiendo, al menos en los comienzos.

Para resolver los problemas, iremos rellenando el cuadro con los datos obtenidos de nuestros cálculos para cada rumbo y distancia, que realizaremos por separado e igual que lo hicimos en la estima directa simple. Ahora sólo tendremos que hallar la Dif l y el A (Recordáis las fórmulas  Dif l = d x cos R y A = d x sen R).
Los resultados los iremos colocando en el cuadro y al terminar los sumaremos y obtendremos como resultado de esas dos sumas una sola Dif l y un solo A que serán los que utilicemos para calcular la Dif L con la fórmula Dif L = A/ cos lm, igual que en la estima simple y habremos resuelto el problema.

En el supuesto de que haya viento, el rumbo que pasaremos a cuadrantal y pondremos en el cuadro y con el que haremos los cálculos sera el de superficie, deberemos calcularlo gráficamente (Ya lo vimos en la directa).

Y cuando hay corriente……….. ¿Qué hacemos con la corriente?. Bien pues os lo cuento.

Cuando nos digan que estamos afectados por una corriente durante todo el cálculo, por ejemplo de R= 125º e Ihc = 4’, colocaremos el rumbo de la corriente en el cuadro como un rumbo más y la distancia la calcularemos sumando todo el tiempo del cálculo y multiplicándolo por Ihc. Tan sencillo como el mecanismo de un chupete y la tecnología de un botijo.

Vamos a realizar un ejercicio y viendo todo sobre la marcha:

¿Dónde habrá recalado el Berta?.

Resolución:

Rv = 205º
Ab = 6º (-)
Rs = 195º
Rq = S 15º E
Tn = 20 minutos
Dn = 10 x 0.33 = 3,3’
……………………

Rv = 225º
Ab = 6º (-)
Rs = 219º
Rq = S 39º E
Tn = 30 minutos
Dn = 10 x 0.5 = 5’
……………………

Rv = 175º
Ab = 6º (-)
Rs = 169º
Rq = S 11º E
Tn = 30 minutos
Dn = 10 x 0.5 = 5’
……………………

Rv = 290º
Ab = 6º (-)
Rs = 284º
Rq = N 76 W
Tn = 20 minutos
Dn = 10 x 0.33 = 3,3’
……………………

Rv = 290º
Rs = 195º
Rq = N 70º W
Tn = 20 minutos
Dn = 10 x 0.33 = 3,3’
……………………

La corriente (Un rumbo más)

Rq = S 75º E
Tn = 2 horas (Es el tiempo desde que zarpa hasta que se para)
Dn = 3 x 2 = 6 millas (Aquí la velocidad es la Ihc).

Bien, pues ya hemos ejecutado los “asientos contables”, ahora vamos a colocar los datos en el “parte de caja”.

Repasamos la 1ª línea: Dif l = d x cos R.   3.3 x cos 15 = 3.19 (lo cuadramos en S porque nos lo indica el rumbo cuadrantal S 15 W. Hacemos los mismo para el Apartamiento  A = d x sen R    3.3 x sen 15 = 0.78 y también lo cuadramos en W por la indicación del rumbo cuadrantal.

El resto de líneas has sido compuestas del mismo modo.

Ahora toca hacer el arqueo de caja. Habréis observado que tenemos dos cajas. La de la Dif l y la del A. Pues cuadremos las dos.

Dif l = 1.93 + (-13.54) = – 11,61′ . Nos ha salido con signo (-) luego es S
A = 5.79 + (-11.18) = – 5,39′ . Nos ha salido con signo (-) luego es W
Recordemos que estas cantidades nos dan minutos de arco.

Nota: la Dif L que nos salga llevará el mismo signo que el Apartamiento.

Ya tenemos una única Dif l y un único Apartamiento, a pesar del cachondeo del timonel, el viento y la corriente. Así que procedemos igual que en la estima simple.

Hallamos latitud de llegada y latitud media.

l’ = 36º 32’N  – 11.61’ = 36º 20’ 23.4’’ (¿Os acordáis que no nos vale con segundos?) convertimos los segundos en décimas de minuto y nos sale……..36º 20,4’ ( un pelín redondeado, vale….. pero esto es estima y no la precisión del reloj atómico, jajajaja.

lm = 36º 32’ + 36º 20.4’ / 2

lm = 36º 26.2’ N

Hallamos  Dif L = A / cos lm  = 6.70’ W

Hallamos Longitud de llegada:

L’ = 07º 11’ + 6.70’ = 07º 17.7’ W (Sumamos porque vamos hacia más oeste)

¡TACHAAAAANGGGGG¡

El buque Berta estará a las Hrb 0800 en  l = 36º 20.4’ N  L = 07º 17.7’ W

Es mejor quedarse con dudas y no llegar a realizar jamás un ejerccio de estima analítica, que preguntar en la web, con “el nivelazo” que hay ahí, ¡Buffff, cualquiera se pone a preguntar para que le tachen de tonto!………..
Esta es la actitud más paradójica que se puede dar, ya que de tontos tontos, pero rematadamente tonto,s es perder las oportunidades (Pocas) que nos brinda la vida.

Gracias a todos por leerme.  Sé que estas charlas no han sido gran cosa, pero a mí me ha hecho mucha ilusión ir redactándolas día a día.

Hasta las próximas charlas, si es que ocurren………. Byes

Uge.

NOTA: En el foro teneis un tema abierto sobre loxodrómica aplicado al exámen de Patrón de Yate.

NOTA: Aqui teneis un Video de Loxodrómica donde aprendereis de manera agradable e interesante.

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Estabilidad y Flotabilidad para Patrones de Yate

Escrito por jordi el 27 octubre, 2010. Posteado en Cursos PY

Vamos a “charlar” un poquito de de estabilidad. Al abrir la mayoría de los libros de texto para preparar el P.Y. Encontramos los capítulos dedicados a la asignatura de seguridad, y lo primero que allí se trata son los conceptos físico-teóricos del buque.

En mi opinión, las imágenes en planta trasera y perfil del barco harían tomar antiansiolíticos a Job (El bíblico), claro que quien os escribe era expulsado continuamente de las clases de física y química de 2º B.U.P. Cada vez que hablaban del principio de Arquímedes no podía dejar de preguntar ….. ¿Y el final?……. El final era que yo abandonaba el aula por sugerencia de la “Profe” a quien tenía hasta el mismísimo gorro. Me aburría, no me entraba, me sentía ansioso y a veces me mareaba. Así que no hagáis mucho caso de mis opiniones pero si os es de utilidad cómo conseguí asimilar estos conceptos, ahí va mi deficiente forma de interpretar la física.

DEFINICIÓN DE EQUILIBRIO

Un barco (O cualquier objeto flotante) puesto en el agua necesita de al menos dos fuerzas verticales para manternerse quieto en un punto. Una para que no siga sumergiéndose hasta tocar fondo (Fuerzas de empuje de abajo hacia arriba) y otra para que estas de empuje no lo saquen del agua (Fuerzas de peso (O masa) de arriba hacia abajo). Entre las dos consiguen un EQUILIBRIO.

Este equilibrio no es fruto de una coincidencia sino del diseño del objeto flotante para que ambas actúen proporcionalmente dejando el elemento con la porción sumergida deseada y el resto “al aire”, ajustándolas también para formar  plano horizontal paralelo al agua etc. Cualquier objeto con forma de barco NO FLOTA.

Haced la prueba con un barquito- maqueta de hierro, de los que venden para jugar los nenes con ruedecitas, observaréis que es igual que un transatlántico pero metido en agua se hunde como un peso muerto. Por tanto, necesita de ciertas características (Departamentos estancos, reserva de flotabilidad…), y un sin fin de cosas que si algún día os preparáis para Capis, descubriréis en el estudio de la teoría del buque.

Este EQUILIBRIO nos da una estabilidad inicial del barco, pero puede ser alterado por varias causas (Incremento o traslado de peso, agentes externos en navegación, etc). En el programa del P.Y se exige tener conocimientos básicos de los factores que influyen en la alteración de la mencionada estabilidad, tanto transversal (A lo ancho) como longitudinal (A lo largo).

FUERZAS APLICADAS EN EL BUQUE

Al ver  C, G, K, M, KC, KM, KG……….. ¡Ufff¡… a mí me sugería “SU P.M”. (Esta abreviatura creo que se entiende bien). Cometí el error de intentar asimilarlo como si no me hubiesen echado nunca de clase. No se puede comprender nada mirando un dibujo lleno de todas esas abreviaturas representadas con tres o más líneas de flotación (Como si fuesen las aspas de un molino). Así pues, mi recomendación (Para no meter la pata en el mismo agujero que yo) es que no os engañe el que venga expuesto en pocas hojas (Esto es por marketing editorial), la teoría es mucha (Si sabéis de física lo que yo). Procurad, antes de mirar los cuadritos, dominar perfectamente las abreviaturas y visualizar la línea a la que se refieren. Intentad, con las definiciones, imaginar sin mirar los dibujos lo que se explica, y desde luego IMPORTANTÍSIMO, tenéis que ser capaces de crear definiciones distintas a las que habéis leído, de esta forma sabréis que ese concepto lo tenéis clarísimo. Y luego ya veréis la representación gráfica de otra manera. Os lo digo yo………….. Así llegaréis a entender el METACENTRO (Que no es fácil, no hablo de definirlo, sino de asimilarlo)

.

Hemos visto que existen unas fuerzas que mantenían un EQUILIBRIO, ahora vamos a ponerles nombre (Bautizarlas, jaja). El punto donde se concentra la fuerza de empuje (De abajo hacia arriba) le llamamos Centro de carena (Poco original, ya que suelen estar en el centro de la carena) para no escribir tanto a partir de ahora “C.” ¿Qué era la carena?…………………………….. Fantástico, leo que tenéis buena memoria, la parte sumergida del barco. Y para nota……. ¿También se llama a la parte sumergida del barco???????????????. …………………….. Genial, Obra viva. Bien pues ahora vamos con la otra parte.

Con la obra muerta más la superestructura (Esto siempre me ha sonado a que no se va a romper nunca). Ahí  también hay un punto donde se concentran todas las fuerzas de gravedad (Las de arriba haca abajo). A éste le llamamos a partir de ahora “G” Curiosamente están en la misma línea perpendicular al plano de cubierta allá por el plano de crujía (Es decir en el centro coñis)

Pero…. ¿ Qué pasa cuando por los factores que sean, eso da igual, el barco  escora?. Pues sencillamente que empieza “El gran baile anual de los puntitos”, donde los más destacados bailarines son C (centro de carena) y G (centro de gravedad) que con sus magníficas coreografías sacarán al la pista a unos invitados nuevos llamados…. (Por orden de intervención)  M (Metacentro), K (Altura desde la quilla) y el Z (par adrizante) que representarán combinaciones unos con otros y tenemos que aprender porque nos las van a preguntar…….¡Guuuuuuu guuuuuuuuuuuuu uuuuuuuu! (Este el el grito que hacía J.L Moreno).

Como sabéis, no encuentro otra forma de contarlo más que pasito a pasito y recomiendo no pasar al siguiente sin tener  CLARÍSIMO el anterior porque entonces a partir de ahí ya no asimilaremos absolutamente nada (Cap, que diuen en Catalunya).

ESTABILIDAD INICIAL

Hasta 15º de escora se considera Estabilidad inicial .Esto es una barbaridad escrita en muchos libros de texto (Vosotros aprendedlo así, porque los ponentes lo consideran bueno y eso es lo primordial por ahora). Realmente cada barco es un “mundo” y los hay (Muchísimos) que con 90º de escora adrizan por si mismos, caso de todos los veleros fabricados con posterioridad al año 2008 (Por ley de homologación deben cumplir esta característica), y otros que con 12º irremediablemente “ponen la quilla al sol”, aquellos  cuyo  francobordo es ínfimo con respecto a la altura de la superestructura, por ejemplo los enormes transatlánticos, donde la primera cubierta estanca es la bodega por donde entran los vehículos, a ras de dique.

Imaginaos lo que supone una escora de 12 o 15º en un pedazo de “Fistro” como ese. Supongo que para el programa del P.Y habrán calculado una media y es la que dan por buena en las preguntas de examen. Enseguida veremos como el centro de carena y el centro de gravedad influyen en estas inclinaciones.

En libros antiguos de náutica, la estabilidad inicial, la consideraban hasta 5º, luego hasta 7º, ahora hasta 15º, y dentro de unos años la aumentarán a 30º, es la tendencia (Quizás por el avance tecnológico en la construcción de buques).

Fijaros en el dibujo: Son los conceptos que hemos visto hasta ahora en estabilidad inicial (Tansversal). En la siguiente página empezaremos con el baile y a ver como se mueven las “damas” en el tablero.

Para continuar diremos que la estabilidad inicial puede definirse como la que tiene el barco para escoras pequeñas (Digamos entre 7º y 15º, cada autor escribe la que le parece bien, yo no me decido por ninguna) y el metacentro (De este ya escribiremos ya… tranquilos) se encuentra en el plano diametral.

ESTABILIDAD PARA GRANDES INCLINACIONES

Esta es la que no es INICIAL, es decir: Superior a esos grados (de 7 a 15) y que el metacentro se sale del plano diametral (Vamos que “se las pira”). Como habéis leído, aquí si se describe la estabilidad como GRANDE sin embargo en la inicial parece que definirla como pequeña les de vergüenza y le hacen un lío a todo el mundo. A mí no me da vergüenza y me he atrevido a llamarla pequeña.

Hoy vamos a ver el “baile” que realizan C y G cuando añadimos un peso al barco y lo colocamos en diferentes lugares.

Si el peso lo depositamos sobre la cubierta principal y en una banda del barco (Babor o estribor), éste escorará hacia esa banda (Joé, toda una deducción ¿Eh?). Pero lo realmente importante de este asunto es que C y G se moverán hacia la misma banda que el peso. Ni que decir tiene que si lo vamos trasladando hacia la banda contraria, C y G lo seguiran a estilo de marcaje  férreo de defensa futbolístico. También el calado del barco será mayor por la  banda oportuna ya que a más peso mayor fuerza se ejerce de arriba hacia abajo. Cuando el peso se encuentre en la línea de crujía el barco no escorará pero ganará calado también. Sobre este tema os harán preguntas sobre C y G fundamentalmente. Se han inventado tantas…… que ya no les quedan originales que poner en los exámenes y copian las de los autores más recientes, ya que el ingenio de éstos está mucho más fresco que el de los ponentes.

En  “Preguntas para patrón de Yate” del Sr. Vilà, encontraréis una gama amplia, pero os recomiendo no contestarlas hasta haber terminado estas charlas, creo que os será más fácil, divertido y agradable veros contestando y acertando que no dándoles vueltas para acabar recurriendo a la “feliz idea” de marcar a boleo. (A mí me pasó, de las 20 primeras acerté 4. Fue cuando me di cuenta que tenía que asimilar todo este rollo.)

Si el peso lo depositamos en la parte más baja del barco, veremos cómo G se acerca a C y por tanto la distancia entre ambos se reduce. Esta reducción tiene un significado importante. Cuanta menos distancia exista entre G y C, más estable es el barco y más le cuesta escorar. Por el contrario cuanta más distancia exista entre G y C, menos estable es el barco y escorará más fácilmente y desde luego cuanto más cerca de la línea de crujia se localice la estabilidad será aún mayor.

Todo lo que estamos tratando se refiere a la estabilidad transversal, de la longitudinal no voy a decir nada, ya que los conceptos son los mismos pero en vez de babor a estribor, de proa a popa. Si recordar que la ESTABILIDAD LONGITUDINAL es decenas de veces superior a la estabilidad transversal, y que si realizamos traslado de pesos longitudinalmente afectará al barco a la estabilidad del barco pero en “decenas” de menor medida y lo que llamamos escrora en la transversal, en la longitudinal será EL ASIENTO, (Ya sabéis, aproado (-) o apopado (+), siendo la diferencia de calados una resta del de popa al de proa o viceversa.

Fijaros en los dibujos y reflexionad sobre todo lo comentado hasta tenerlo claro (Recordad que miramos el barco de proa, por lo que estamos viendo su estabilidad transversal).

Ya hemos visto los efectos que produce el traslado de pesos en la estabilidad del barco. Siempre C (centro de gravedad) y G (Centro de carena) se trasladan “siguiendo” al peso, pero en su recorrido no se produce aprecia desplazamiento de C o G por “libre”, quiero decir que van en sintonía, o al compás, o juntitos, o sincronizados etc. Y lo hacen a pesar de la escora o la cantidad de peso. También es cierto  que cuanto más abajo depositemos la carga (El peso), más estabilidad tendrá el barco. Esto se debe a que G baja en sintonía con la mercancía “pesada” alojada  y a su vez se aleja de otro punto que veremos hoy mismo.

Pero antes de entrar en materia “METACÉNTRICA” os pido que reflexionéis sobre el siguiente dibujo. Hemos cargado la embarcación con varios pisos en forma de tarta y aumenando el peso en cada piso. Valga esta distribución para el ejemplo, pero no para cargar un buque (Sería de Perogrullo). G y el punto misterioso, realmente deberían estar allá por el tercer piso (el de los 1000 Kg), pero quedaba espantoso para la vista, ja ja ja. Lo importante es que están muy cerquita el úno del otro y el misterioso está a la espectativa a “rebufo” de G para que en la próxima escora, por mínima que sea, pegarle una pasada por el interior para colocarse por delante de él (En este caso delante es por debajo), lo cual será nefasto para la embarcación, tan nefasto como funesto, y a su vez determinante para que el barco “tumbe” sin posibilidad de adrizar. Eso será debido a un EQUILIBRIO NEGATIVO, que veremos más adelante.

Imaginad la bandeja de un camarero cargada con paquetes de pan de molde en la parte inferior y botellas de cristal llenas en la parte superior. A la mínima inclinación, y a pesar de la pericia de equilibristas que tienen los camareros, irremediablemente las botellas irían a parar al suelo.

Si en lugar de haber cargado estos pesos de esta forma, el barco hubiese estado construido con una superestructura de las mismas carácterísticas…….  Yo me pregunto……. ¿Cuántos grados de inclinación podría tener la escora para que se considerase estabilidad inicial?.  Desde luego con los 10º que dan algunos autores (Almirantísimo J.B. Costa) , este barco se iría a la m…….. Si alguno recuerda la réplica de la carabela de la expo-92 sabrá que 5 segundos de la botadura comenzó a inclinarse hasta que pegó contra el agua. Y retransmitido para cientos de millones de personas por T.V.  Estos ingenieros……. Claro que estando en España al final la culpa se la echarían al que soltó el cabo para botarla, fijo.

Así pues, la ESTABILIDAD INICIAL, es tan sólo un referente y no el auténtico cogollo de la cuestión.

METACENTRO

Sí lo es, la posición del metacentro con respecto al centro de gravedad (G) y a su vez la distancia que separa a ambos entre si. Para éllo, y dedicado a nuestra compañera Maite, por fin (At last, que dicen los angloparlantes) VAMOS A CHARLAR SOBRE EL METACENTRO.

Vamos a observar el siguiente dibujo…… Parece lioso, pero lo iremos explicando pasito a pasito y comprobaréis que no tiene nada del otro jueves.

Vemos:

KM: Distancia desde la quilla (K) al metacentro (M)
KG: Distancia desde la quilla (K) al centro de gravedad (G)
KC: Distancia desde la quilla (K) al centro de Carena (C)
GM: Distancia desde el centro de gravedad (G) al metacentro (M)(Altura metacéntrica)
CM: Distancia desde el centro de carena (C) al metacentro (M) (Radio metacéntrico)

Antes de asimilar las funciones y efectos que observaremos en cada úna de estas combinaciones, intentaremos profundizar en la importancia del metacentro, y para éllo no queda más remedio que entenderlo en toda su expresión.

Como se observa en el dibujo, el metacentro lo hemos localizado trazando una línea perpendicular al la de flotación (Que no a la transversal del barco) desde el centro de carena (C) y cortando la longitudinal del barco allá por donde (O allende, que me gusta más) está la línea de crujía.

Encontraréis definiciones (Cojas a mi entender) del metacentro como la siguiente:

«Punto de intersección de la línea K con las fuerzas que resultan del Centro de Carena.»

Esto sería cierto si le añadieran…….. Cuando el barco escora. Ya que si no escora, no habría punto de corte ya que las líneas paralelas NO se tocan jamás. Pero…… Y si el barco no escora, ¿Acaso no existe el metacentro entonces?.

Evidentemente sí existe, así que como definición se queda coja.

«Centro de curvatura que describe el centro de carena cuando el barco escora.»

«Punto donde confluye el plano diametral del buque y la vertical trazada desde el centro de carena, cuando éste último ha sido desplazado a causa de una escora, siendo M el punto máximo hasta donde puede llegar el centro de gravedad (G) para que el buque sea estable.»

En estas otras, también lo definen con respecto al punto de corte ya que el “centro de curvatura” o  “el punto donde confluyen”  serían la intersección con la línea K. Lo describre como curvatura, ya que C va realizando una curva según se va produciendo la escora (¿Veis en el dibujo los redondelitos?, pues más o menos esa sería la curva de la que charlamos.

Eso es una curva hidróstática, pero dicho así asusta hasta al “hombre del saco”). Seguimos con el barco escorando para definir este concepto. Así pues, se me ocurre definir el metacentro con los dos conceptos; tanto escorado como adrizado, ya que existe en ambas posiciones.

METACENTRO: Punto de referencia resultante de la actuación de las fuerzas de empuje y de gravedad en estado de reposo o en movimiento de un cuerpo flotante y que determinan el equilibrio del mismo.

(Esta es la mía, seguro que le pega patadas a la lógica científica indiscriminadamente). Quizás algún día sirva de base para algún autor – y mejorándola-  consiga la definición magistral del metacentro.

Oración infantil para antes de irse a dormir:

Metacentrito de mi vida
tú eres móvil como yo,
por eso me fijo tanto
en tu curva de evolución.
(Popular retocada)

… seguiremos razonando el metacentro.

DIFERENTES TIPOS DE EQUILIBRIOS

Vamos a fijarnos en G y GM.  Nos vale con los dibujos de la página anterior.

Os podréis encontrar con preguntas que hagan referencia a la distancia entre GM. Cuando se colocan pesos en cubierta, G sube pero M se queda donde está. Evidentemente, GM tendrá una distancia menor, o valor menor o llamadlo “X”. Siendo GM menor, el barco tendrá más dificultad para adrizarse en sus balanceos y lo hará lenta y pausadamente. A este barco se le llama “Blando” (de estabilidad ¿Eh?) o también “Tumbón”.

Por el contrario si colocamos peso en la parte más baja de la embarcación, G baja y M se queda también en el mismo sitio, con lo cual GM será mayor y producirá balanceos más rápidos y una capacidad de adrizaje superior. A este barco se le llama “Rígido” o “Duro” (de estabilidad también).

Bien pues…. Entre duro y blando seguimos caminando.

Los valores KM y KG, crean tres posiciones de equilibrio en el barco.

1º EQUILIBRIO POSITIVO

Si KM es mayor que KG, es decir, si la altura desde la quilla hasta el metacentro en más grande que la distancia desde la quilla al centro de gravedad, el barco tenderá a volver a su posición de adrizado. Veremos en qué medidida volveverá a esa posición comparándola con Z, un puntito bailarín más que veremos mañana, o para ser más exactos con GZ. (Os prometo que Z será ya el último que asimilaremos para el programa del PY, tranquilos, sosegad…. Ja ja.).

2º EQUILIBRIO INDIFERENTE

Si KM es igual a KG, es decir, si el el centro de gravedad y el metacentro están a la misma altura, el barco tendrá una escora permanente. También se dice que el barco se duerme en las bandas. (Esto vendrá determinado también por Z, (en este caso por no existir GZ, pero eso ya lo veremos)

Me viene a la memoria una chica que conocí en mi juventud y que después de preguntarle si le gustaba más el teatro o el cine, me contestó que le era INVEROSÍMIL, jajajajajajaja. Me tuve que morder el labio para mantener la cara seria como si hubiese dicho INDIFERENTE.

3º EQUILIBRIO NEGATIVO

Si KM es menor que KG, es decir que el metacentro está por debajo del centro de gravedad, el barco no se recuperará de la escora que lleve, es más tenderá a aumentar la escora e irremediablemente “cardará una ostia” (Es que me gusta esta expresión catalana, sorry) contra el agua y si no tiene una buena reserva de flotabilidad, lo más seguro es que se hunda. (Ahí también interviene Z, en concreto para llamar a esta situación PAR ESCORANTE,  repito, tranquilos que lo veremos).

Hala, veis como a veces no me enrollo tanto. Asimilad estos conceptos de equilibrio mirando el dibujo (Que me ha costado un “güevo” hacerlo (Otra vez) y en pronto terminaremos con la estabilidad del barco, con la teoría.

Ya sabéis:

Tres eran tres, los equilibrios de Eleno,
Tres eran tres, y ninguno era bueno.

PAR DE ESTABILIDAD (Z)

¿Recordáis que al principio charlamos sobre las dos fuerzas necesarias para mantener el barco a flote?, Pues……. Si son dos fuerzas dos las que se lidian en esta plaza, podemos llamarlas PAR. Par de fuerzas que actúan en sentido inverso entre ambas. Estando el barco adrizado se encuentran en la misma línea pero al escorar la embarcación, éstas se separan (Como 2 de cada tres matrimonios en Europa) y la coreografía que describen con respecto al METACENTRO será la que determine si el buque va a adrizar (Equilibrio positivo o nó….Equilibrio negativo), e incluso si tendrá una escora permanente (Equilibrio indiferente). Por tanto ese par es el que consigue los resultados finales del equilibrio. Lo bautizamos también y su gracia es Z.

Sí, no me leáis con esa carita de no haber roto un plato en la vida. ¿Nadie se ha preguntado por qué el barco adriza o no?. No lo hace por “generación espontánea” de Duendecillos del mar que tienen esa misión; sino por Z y su brazo (Incorrupto como el de Sta. Teresa).

Nos fijamos en el dibujo:

Vemos la fuerza de G cumpliendo su misión, es decir hacia el agua, y vemos la fuerza de C cumpliendo también con la suya, hacia arriba. Fijaos que he trazado la línea de esas fuezas con la flecha hacia su lugar. Observamos también la posición que tienen los puntitos G, C y M. Tal y como van las fuerzas están actuando las dos en contra de la escora…… y por tanto el barco va a adrizar. Es en consecuencia UN PAR ADRIZANTE el que se ve en esta situación. Pero si alguno no “juna” bien, la flecha verde de arriba lo dice todo. Me he permitido, para una mejor comprensión dibujar Z y Z’ (Ya que son un PAR, las he descompuesto también).

BRAZO DEL PAR ADRIZANTE (GZ)

O escorante (éste lo veremos en el otro dibujo), o también brazo del par de estabilidad. Lo he trazado grueso y en verde, ¡¡¡¡Para verteee mejooooorrrrrr Caperucitaaaaaaaaa!!!. No es más que la distancia existente entre una fuerza y otra. (Seguro que alguien entre Finestrat y El paraíso estará preguntándose «¿Por qué no es CG?………….» Pues para esa persona tan especial, le diré que no tengo ni repajolera idea, pero que prefiero GC ya que CG me suena escatológico ). Así de simple, no hay que darle más vueltas a lo del brazo, aunque sí conviene saber que cuanto más largo más blando (¡Qué lástima! pensará alguna). Ejjemmmm, perdón….. Quiero decir que el barco será blando o tumbón, y cuanto más corto será más rígido o duro (¡Qué lástima también¡). Uge….. FUERA DE CLASE!!!………. (Veis a lo que me refería el primer día…….. no tengo remedio.). Como leéis, aquí el tamaño sí importa (Y en lo otro también,  ya que esa es una de las mentiras históricas contada a través de lo siglos, la otra es…… Bueno otro día os lo cuento) Ayayayayyyyy, perdonadme, voy a tomar un poco el aire a ver si se me pasa esta guasa y continúo………………………………………………………………………………………………………………………. 10 minutos después.

En fín…… Todo esto hace referencia al turrón de Xixona, no vayáis a creer que……. …….   no no, qué va…… para nada….. en absoluto…….  Sería incapaz de………

Nos fijamos ahora en el dibujo:

Lo mismo que arriba pero al revés. Perdonadme, lo siento, pero es que acaba de llegar mi hijo y leyendo me ha soltado un…….. No entiendo nada…………… ¿Y eso del turrón?………….. ¿Por el turrón te echaban de clase?…….. No puedo seguir, estoy en medio de un ataque de risa y el niño este mirándome con cara de incertidumbre…………….. Si tenéis alguna duda, os la resuelvo cuando se me pase.

Bien……. No sé si quedó claro lo del brazo del par de estabilidad con el ataque de risa .

Lo realmente importante es distinguir cuando el brazo genera un par adrizante (Dibujo de la página anterior), es decir, que la combinación de las fuerzas está predispuesta para actuar en contra de la escora y por tanto el buque tenderá a volver a su posición de adrizado, o por el contrario, la disposición de las fuerzas, al estar a favor de la escora, consigan que el barco vuelque o “tumbe” con mayor facilidad, generando entonces un PAR ESCORANTE.

Por otra parte, podréis observar también que Z genera un ángulo con respecto a la línea perpendicular del buque. Esté será el ángulo crítico o límite de estabilidad del barco y su representación se puede ver en la gráfica que nos envío nuestro compañero Ízaro:

Según evoluciona la escora, el águlo va siendo mayor hasta un punto (Punto crítico de estabilidad), a partir de ahí, y debido a la combinación de los “puntitos” el ángulo pasa a ser negativo (Por un montón de historias que no procede explicar, para dejaros hueco en el cerebro para el resto del temario), y la estabilidad del barco comienza a ser negativa (Ya no adrizará por si mismo). Así mismo, si tomamos la distancia desde K hasta Z, nos da otro brazao conocido como “BRAZAO PAANCA”.

Todo este berenjenal se produce por una curva hidrostática llamada evoluta metacéntrica. No es una curva circunferencial sino una “curva loca” que empieza siendo progresivamente equidistante con su radio, para acabar “Cogiéndose las de Villa Diego”. Ciertamente es “fácil” de calcular, conociendo el desplazamiento del buque, el arqueo, la reserva de flotabilidad… etc. Ese es un problemita de teoría del buque donde hallando los valores del radio metacéntrico y las distancias K. con casi todo, más un coeficiente que debemos conocer y aplicando una fórmula, obtenemos el resultado. Pero está fuera del programa del PY, así que “allá penas” y que lo calculen los que quieran ser Capis. ¿Sabéis qué? YA HE TERMINADO CON ESA ASIGNATURA DEL PORGRAMA DE CAPITAN DE YATE , me falta un poco de práctica con los problemas pero ya no tengo que aprender nada más, y me he quedado más a gusto que la madre que me parió).

Esa era la asignatura más temida y que creí que no asimiliaría jamás. Como siempre….. estaba equivocado. Quiero aprovechar este foro para agradecer a D.Luis Mederos, su fenomenal publicación “TEORÍA DEL BUQUE” de la editorial Noray. Y muy especialmente a mi profesor particular D.Alejandro Faubell, que con su paciencia y perserverancia, y sobre todo ilusión, ha conseguido que no tirara la toalla. Gracias a los dos .

Y esto ha sido todo amigos (Frase de la Warner). Espero que a pesar de las exageraciones de los dibujos, la ficticia disposición de las fuerzas y demás licencias que me he tomado para contaros estas historietas, hayáis disfrutado con las charlas.

Gracias por leerme.

Bye’s.

Uge.

NOTA: En el foro teneis un tema abierto sobre Estabilidad y Flotabilidad aplicado al exámen de Patrón de Yate.

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